2014全国数学建模大赛论文a题

为了减少有限推力作用下月球探测器软着陆所需的燃料消耗,提出了应用非线性规划方法来求解该最优控制问题。首先,从庞德里亚金极大值原理出发,将有限推力作用下月球软着陆问题转化为数学上的两点边值问题;在考虑边界条件及横截条件的前提下,将该两点边值问题转化为针对共轭变量初值和末时刻的优化问题;然后应用非线性规划方法求解所形成的参数优化问题。为了降低共轭变量初值选取的敏感性,引入共轭变量与控制变量之间的变换,用控制变量初值代替了共轭变量初值。实验仿真结果显示,本文方法能够成功实现月面软着陆,并且比传统的打靶法减少了2.1%的燃料消耗,其软着陆过程分为六个阶段。要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道设计与控制策略的设计，因此用数学