双质体振动机Hopf分岔反控制问题的理论分析和数值研究

根据第二类拉格朗日方程建立了双质体振动机系统的动力学方程,设计了washoutfilter控制器对其进行控制,利用Hopf分岔显式临界准则实现了系统Hopf分岔的反控制,给出了系统的线性控制增益分岔图。基于中心流形-正则形理论确定了使分岔极限环稳定的非线性控制增益的范围。通过Hopf分岔的极限环振幅表达式获得了非线性控制增益的振幅控制效果图,描述了非线性控制增益对振幅的控制效果。数值结果表明:非线性控制增益对系统振幅的控制是正相关的,说明使用washout-filter控制器对双质体振动机系统振幅的控制是有效可行的。