非最小变换的高剖面

在先前的工作中，我们已经表明，具有两个截面的椭圆形纤维或Mordell-Weil排名第一，总是可以双向地映射到某种形式的Weierstrass模型，即ℙ112$$ {\ mathrm {\ mathbb {P}}} ^ {112} $$模型。 假设此双分图的图像是“最小” Weierstrass模型，则大多数带有两部分的椭圆纤维Calabi-Yau流形的构造已经完成。 在本文中，我们表明，对于某些具有Mordell-Weil秩为1的椭圆纤维的Calabi-Yau流形，model 112 $$ {\ mathrm {\ mathbb {P}}} ^ {112} $$模型的Jacobian是 不