尺寸正则化的物理模型

我们显式构造了尺寸为4-ε的分形,在该分形上,尺寸正则化近似于仅标量场的量子场理论振幅。 该构造在任何意义上都不需要分形是Lorentz不变的,并且我们认为可能不存在尺寸大于2的Lorentz不变分形。我们首先针对通过从3中除去空隙而获得的分形,进行尺寸正则化的幂律筛选。 维欧氏空间。 该推导应用了来自基本介电理论的技术。 令人惊讶的是,分形几何本身并不能保证适当的幂律行为。 分形孔隙的边界条件也起着重要作用。 然后,我们将推导扩展到4维Minkowski空间。 我们评论对非标量场的泛化,并推测其对量子引力的影响。