傅里叶变换、离散傅里叶变换(DFT)、快速傅里叶变换(FFT)详解

前置知识 以下内容参考《复变函数与积分变换》,如果对积分变换有所了解,完全可以跳过忽略 复数的三角表达式如下 Z=r(cosθ+isinθ) Z=r(cos\theta+isin\theta) Z=r(cosθ+isinθ) 欧拉公式如下 eiθ=cosθ+isinθ e^{i\theta}=cos\theta+isin\theta eiθ=cosθ+isinθ 所以,两式连立,我们可以得到复数的指数表达式 Z=reiθ Z=re^{i\theta} Z=reiθ 复球面如下图,除了N点以外,任意一个复数都与复球面上的点一一对应。 对于任意复数z的乘幂有下列公式成立 Zn=rneinθ