编1 源码

1.用组合方法证明,$ K_p $中某个顶点到本身的长为$ l $的闭游动的条数是$ \ frac {(p-1)^ l +(p-1)(-1) ^ l} {p} $ 解:关于同轴矩阵特征值的代数方法书里有,这里是组合方法,比较简单 设答案数列为$ a_l $ 设$ l \ ge2 $,则考虑从$ 1 $走两步后,有$(p-2)$种方法走到除$ 1 $以外的点,有$(p-1)$种方法走到$ 1 $ ,那么$ \ frac {a_l-a_ {l-2}} {p-2} =(p-1)^ {l-2} $(等式右边即为反着考虑从$ 1 $走$ l-2 $步到达任意一个点),那么带入公式可证。 5.设$ H_