关于Hurst估计的鲁棒性

远程依赖(LRD)的存在和性质通常以赫斯特(Hurst)参数为特征。 为了满足分析LRD过程的要求,文献中提出了许多实用的估计方法。 此外,已经做出了一些努力来评估LRD过程的Hurst估计量的准确性和有效性。 但是,实际上,许多测量的信号会因各种类型的噪声而损坏,有时甚至相关的信号本身也具有无限的方差。 在这种情况下,哪个估计器对信号的LRD特性及其所涉及的噪声具有最佳的鲁棒性,但仍不确定其鲁棒性。 本文的目的是对十二种常用的Hurst参数估计器的鲁棒性进行定量分析。 在本文中,我们考虑了四种可能带有噪声的LRD信号。 它们是:1)仅LRD过程; 2)LRD过程受到30 dB信噪比(SNR)白高斯噪声的破坏; 3)LRD过程受到30 dB SNR稳定噪声的破坏; 4)具有稳定创新的分数自回归移动平均(FARIMA)时间序列。 此外,提供了每个估计量的标准误差。