基于Hamilton体系的弹性力学问题的比例边界有限元方法 (2011年)

比例边界有限元方法是求解偏微分方程的一种半解析半数值解法。对于弹性力学问题,可采用基于力学相似性、基于比例坐标相似变换的加权余量法和虚功原理得到以位移为未知量的系统控制方程,属于Lagrange 体系。但在求解时,又引入了表面力为未知量,控制方程属于Hamilton体系。因而,本文提出在比例边界有限元离散方法的基础上,利用钟万勰教授提出的弹性力学对偶(辛)体系求解方法,通过引入对偶变量,直接在Hamil-ton体系框架内建立控制方程。再利用区段混合能和对偶方程得到了有限域、无限域边界静力刚度所满足的代数R