贝叶斯估计问题
贝叶斯估计问题贝叶斯估计问题杨文电子信息学院教学实验大楼十楼1008室E-mail:yw@eis.whu.edu.cn贝叶斯统计英国学者T.贝叶斯1763年在《论有关机遇问题的求解》中提出一种归纳推理的理论,后被一些统计学者发展为一种系统的统计推断方法,称为贝叶斯方法。采用这种方法作统计推断所得的全部结果,构成贝叶斯统计的内容。认为贝叶斯方法是唯一合理的统计推断方法的统计学者,组成数理统计学中的贝叶斯学派,其形成可追溯到20世纪30年代。到50~60年代,已发展为一个有影响的学派。时至今日,其影响日益扩大。贝叶斯统计中的两个基本概念是先验分布和后验分布。1先验分布。总体分布参数θ的一个概率分布。贝叶斯学派的根本观点,是认为在关于总体分布参数θ的任何统计推断问题中,除了使用样本所提供的信息外,还必须规定一个先验分布,它是在进行统计推断时不可缺少的一个要素。他们认为先验分布不必有客观的依据,可以部分地或完全地基于要素。主观信念。2后验分布。根据样本分布和未知参数的先验分布,用概率论中求条件概率分布的方法,求出的在样本已知下,未知参数的条件分布。因为这个分布是在抽样以后才得到的,故称为后验分布。贝叶斯推断方法的关键是任何推断都必须且只须根据后验分布,而不能再涉及样本分布。贝叶斯统计模型A2A3A4A1
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