基于马尔可夫过程计算的Potts模型有效地解决了社区结构问题

Potts模型是揭示复杂网络中社区结构的强大工具。 在这里,我们提出了一个框架,通过定量分析Potts模型的动力学来揭示社区的最佳数量和网络结构的稳定性。 具体来说,我们通过马尔可夫过程对社区结构检测Potts过程进行建模,该过程具有清晰的数学解释。 然后我们表明,在马尔可夫变量表示中,跨多个时间尺度的自旋值的局部均匀行为可以自然地揭示网络的分层社区结构。 此外,还可以从马尔可夫过程的光谱特征中推断出有关多元自旋构型的关键拓扑信息。 最终,开发了一种算法,该算法基于最佳数量的社区和跨多个时间尺度的稳定性来确定模糊社区。 我们对算法的有效性和效率进行了理论分析和实验验证。