极端黑洞斯图尔克堡标量和相变

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我们计算了一个静态的极端黑洞在4D重力中的熵,它非线性地耦合到一个庞大的Stueckelberg标量。 我们发现标量场不允许黑洞带电。 我们还表明,由于电荷的变化,该系统可表现出相变。 对于球面和双曲线视界,仅当存在宇宙常数且标量很大且与电磁场非线性耦合时,才存在临界点。 在临界点的一侧,两个极端解决方案共存:Reissner-Nordström(A)dS黑洞和带电的有毛(A)dS黑洞,而在临界点的另一侧,黑洞没有头发。 近临界分析表明,毛状黑洞具有较大的熵,因此产生了零温度相变。 其特征在于,相对于临界点处的电荷,熵的不连续的二阶导数。 此处获得的结果是分析性的,基于熵函数形式主义和热力学第

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